题目背景

在逝去的季节中 遗失的宝藏

是缺失一角的 珍贵拼图

就像白雪在街道上 温柔地堆积的样子

也将回忆相簿的空白 全部填满吧

题目描述

有一首由 $n$ 个圆圈组成的乐曲．玩家会 等概率随机选定 $1 \sim n$ 中的一个位置开始游玩，顺序点击那个位置和之后的所有圆圈来完成乐曲的演奏．

对于每个圆圈的点击精准度存在四种判定，分别是 $\texttt{GREAT,OK,MEH,MISS}$．

存在一种机制：当连续 $K$ 次 $\texttt{MISS}$ 后，玩家会强制退出游戏；否则玩家会一直游玩直到点击完所有圆圈．

现在给出对于每个圆圈，玩家达成每一种判定的概率：对于第 $i$ 个圆圈，判定 $\texttt{GREAT},\texttt{OK},\texttt{MEH},\texttt{MISS}$ 的概率分别为 $P_{i,0}/100,\ P_{i,1}/100,\ P_{i,2}/100,\ P_{i,3}/100$．保证 $P_{i,0}+P_{i,1}+P_{i,2}+P_{i,3}=100$．

得分是衡量整段演奏的指标，它的计算方式是，假设整段演奏中出现了 $a$ 次 $\texttt{GREAT}$，$b$ 次 $\texttt{OK}$，$c$ 次 $\texttt{MEH}$，$d$ 次 $\texttt{MISS}$，那么演奏的得分为 $300a+100b+50c$．

你需要回答玩家得分的期望．

说明：如果强制退出游戏，那么计算得分时，整段演奏包括从开始的点击到最后一次判定 $\texttt{MISS}$ 的点击为止所有的点击．

在部分数据大小范围较大的测试点上，为了减小输入输出的交互量，我们采用了不同的输入方式．您需要在您的 c++ 代码中加入题目附件中提供的数据生成器．建议在阅读接下来的内容前先浏览一下生成器中提供的函数名称，这可以帮助您更好地理解输入格式．

输入格式

第一行包含两个整数 $Type,seed$．

当 $Type=1$ 的时候，您需要在读入 $seed$ 之后调用 Ge.init(seed) 来设置数据生成器的种子．否则您可以忽视 $seed$．

第二行包括两个整数 $n,K$．

接下来分两种情况：

• $Type=0$．接下来 $n$ 行，每行包括 $4$ 个整数，表示 $P_{i,0}\ P_{i,1}\ P_{i,2}\ P_{i,3}$．

• $Type=1$．接下来没有任何输入．您第 $i$ 次调用 Ge.get(a,b,c,d) 之后，$a,b,c,d$ 的值分别为 $P_{i,0}\ P_{i,1}\ P_{i,2}\ P_{i,3}$．

输出格式

一行一个整数，表示答案 $\bmod\ 998244353$．

说明：可以证明，答案能够表示为 $p/q$．您需要输出 $q$ 在 $\bmod\ 998244353$ 意义下的逆元和 $p$ 的乘积对 $998244353$ 取模后的结果．

0 0
4 2
10 20 20 50
20 10 20 50
20 20 10 50
20 50 10 20

530317523

0 280114129
5 5
36 23 30 11
0 52 25 23
14 61 23 2
10 41 37 12
0 12 78 10

898420164

1 114
5141 919

800181066

提示

测试点编号	数据范围	特殊性质
$1\sim 2$	$n\le 5$
$3\sim 4$	$n\le 50$
$5\sim 6$	$n\le 10^3$
$7\sim 8$	$n\le 10^5,K\le 10^3$
$9\sim 10$		$A$
$11\sim 12$		$B$
$13\sim 15$	$n,K\le 5\times 10^5$
$16\sim 20$

$A$：保证所有位置的 $P_{i,3}$ 相等．

$B$：保证对于所有位置，$P_{i,3}$ 等于 $0$ 或等于 $100$．

---

对于编号在 $1\sim 15$ 的测试点，$Type=0$；对于编号在 $16\sim 20$ 的测试点，$Type=1$．

保证，对于全部数据，$0\le P_{i,0/1/2/3}\le 100$，$1\le K\le n\le 5\times 10^6$，$Type=0/1$，$1\le seed\le 10^9$．