题目背景

你如此一来就满足了吗？

没有想过去实现它吗?

为你而设的 为你而设的

可怜的制度化作温柔的义务

题目描述

现在 *26 的头脑中想着 $n$ 件事情，它们形成一棵树．事情有现实和妄想两种状态．初始时所有事情都是妄想．不妨将事情 $1$ 假设成头脑中这棵树的根．那么一个事情 $u$ 的深度指从事情 $1$ 到事情 $u$ 的简单路径上的事情数（包含端点）．

我们称一个事情的集合 $S$ 为现实联通体，当其满足对于树上任意两个现实事情，其在树上简单路径（包括端点）中的事情都属于 $S$．极小现实连通体，即包含事情数最少的现实连通体．

随着时间推移，事情的状态可能发生一些变动．下面 *26 和您提及了 $m$ 次事情的变动．变动分为以下两种不同的情况：

1. Real u 第 $u$ 件事情变成现实．
2. Want u 第 $u$ 件事情变成妄想．

每次变动后，*26 会向您询问：目前至少还需要额外让几个事情变成妄想，才能使最小现实联通体中深度最小的事情的位置发生改变，或使当前头脑中不存在现实事情．

输入格式

第一行是两个整数 $n, m$ 表示事情个数和变动个数．

接下来 $n - 1$ 行每行两个整数表示树上的一条边．

接下来 $m$ 行形如：Real u 或 Want u．表示一次思考．其中 $1\le u\le n$．

输出格式

共 $m$ 行，每行一个整数，表示第 $i$ 次变动后，您向 *26 提供的答案．

7 8
1 2
1 5
2 3
2 4
5 6
5 7
Real 3
Real 4
Real 6
Real 7
Want 7
Real 2
Real 5
Want 3

1
1
1
2
1
1
2
2

提示

样例 #1 说明

举例最后一次变动结束后的情况．

此时树上除了事情 $1,3,7$ 是妄想，其余是现实．那么此时的最小现实联通体就是 $\{1,2,4,5,6\}$．

$\{2,4,5,6\}$ 不是最小现实连通体，因为存在两个现实事件如 $2,6$，其简单路径经过 $1$，而 $1$ 不在 $\{2,4,5,6\}$ 这个集合里；$\{1,2,3,4,5,6\}$ 同样不是最小现实联通体，因为存在一个现实联通体 $\{1,2,4,5,6\}$ 的大小小于它．

当我们令事情 $2,4$ 变成妄想后，现实事情仅剩下 $5,6$，这时最小现实连通体为 $\{5,6\}$．其中深度最小的事情由原来的 $1$ 变成了现在的 $5$．可以证明这个策略是最优策略之一．

数据点约束

对于所有数据，保证在任意一次操作时，变动之前和变动之后事情的状态不一样．