题目描述

小 C 喜欢在画板上画画。他进行了 $n$ 次操作，每次操作有如下三种可能：

• 1 k b 代表小 C 绘制了一条解析式为 $y=kx+b$ 的直线。
• 2 k b 代表小 C 询问你直线 $y=kx+b$ 与多少条被绘制的直线有恰好一个公共点。
• 3 k b 代表小 C 擦除所有与直线 $y=kx+b$ 有至少一个公共点的直线。

注意：两条重合的直线有无数个交点。

注意：询问时重合的直线应分别计算。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $1/2/3,k,b$，代表一次操作。

输出格式

对每次 2 k b 操作，输出满足要求的直线数量。

6
1 1 0
1 -1 0
2 2 1
3 1 3
2 2 1
2 1 1

2
1
0

10
1 1 0
1 1 0
2 1 1
2 1 0
2 2 5
3 1 0
2 2 5
1 2 3
1 3 4
2 3 5

0
0
2
0
1

提示

【样例 1 解释】

第 1 次操作，绘制直线 $y=x$。

第 2 次操作，绘制直线 $y=-x$。

第 3 次操作，可以发现直线 $y=2x+1$ 与前两条线相交。

第 4 次操作，擦掉所有 $y=x+3$ 相交的线，直线 $y=-x$ 被擦掉。

第 5 次操作，$y=2x+1$ 显然与 $y=x$ 相交。

第 6 次操作，$y=x+1$ 与 $y=x$ 斜率相等，是平行线，不相交。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le |k| \le 10^5$，$0 \le |b| \le 10^5$。

提示：本题开启捆绑测试。

$$\def\r{\cr\hline} \def\None{\text{None}} \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c|c} \textbf{Subtask} & \textbf{Sp. Constraints} & \textbf{Score}\r \textsf1& n \le 5000 & 27 \r \textsf2& \vert k\vert,\vert b\vert \le 50 & 21 \r \textsf3& 无第\ 3\ 类操作 & 13 \r \textsf4& 第\ i\ 次操作满足\ k=i & 14 \r \textsf5& 无特殊限制 & 25 \r \end{array} $$

在赛后新添加的 hack 测试点将放入 subtask 6。

题目来源

项目	人员
idea	船酱魔王
data
check	EstasTonne
solution	船酱魔王