题目背景

$\texttt{[2023.08.17 21:44]：}$ 为防止神奇的暴力做法通过，本题时限改为 $500\ ms$。

他复瞑着，沙地上的文字。
词句，日忆夜诵，挥翰成风；夜幕下，星罗棋布。
新意，呼之欲出，似即却离；叹气里，功败垂成。
她释然一笑，潇然起身，轻叩他的后背。
却见流光间，熊爪翻飞；夜风中，新词真切。
“你做到了……”
平凡的仲夏夜，深刻的文字。
忆诵的努力，闪烁着星光……

题目描述

小浣熊 CleverRaccoon 遵循浣熊的单词遗忘曲线，从第 $1$ 天开始背单词。

一共有 $n$ 个单词，正常情况下，第 $i$ 个单词将在第 $d_i$ 天首次学习。

同时，每个单词都会安排 $k$ 次复习，对于第 $j$ 次复习有复习点 $t_j$，表示正常情况下，每个单词在首次学习后 $t_j$ 天都会安排这个单词的复习。换言之，第 $i$ 个单词的第 $j$ 次复习时间为第 $d_i+t_j$ 天。

另外，还有 $m$ 天为特殊情况，第 $i$ 次特殊情况发生在 $s_i$ 天。小浣熊 CleverRaccoon 在当日忘记背单词了，与当日冲突的首次学习或复习时间将顺延至第二天学习或复习。

• 若某单词的首次学习时间顺延至第二天，则该单词按顺延后的首次学习时间安排复习。
• 若某单词的当次复习时间顺延至第二天，则不影响该单词的后续复习时间。
• 若多个学习或复习时间重合于一天，则当天需要进行多次学习或复习。

小浣熊 CleverRaccoon 想知道：学习和复习完所有单词需要的天数、每天新学单词数、每天复习单词数。

输入格式

第一行，三个整数 $n,m,k$，表示需背单词的总数、特殊情况的天数、每个单词均需复习的次数。

第二行，$n$ 个整数 $d_i$，表示每个单词的首次学习时间。保证 $d$ 单调不减。

第三行，$m$ 个整数 $s_i$，表示特殊情况日期。保证 $s$ 单调递增。特别地，若 $m=0$，则没有该行数据。

第四行，$k$ 个整数 $t_i$，表示所有单词的每个复习点。保证 $t$ 单调递增。

输出格式

第一行，一个整数，表示小浣熊 CleverRaccoon 学习和复习完所有单词需要的天数 $x$。

接下来有 $x$ 行，每行两个整数，表示每天的学习单词数量和复习单词数量。

5 0 2
1 1 1 2 3
1 2

5
3 0
1 3
1 4
0 2
0 1

5 1 2
1 1 1 2 3
1
1 2

5
0 0
4 0
1 4
0 5
0 1

5 1 3
1 2 3 4 5
3
1 2 3

8
1 0
1 1
0 0
2 4
1 3
0 3
0 3
0 1

提示

设依次输入的单词编号分别为 $1 \sim n$。

样例解释 #1

样例解释 #2

样例解释 #3

数据范围

本题采用 Subtask 捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^6,0\leq m\leq 200,1\leq k,d_i,t_i\leq 10^3,s_m < d_n$。保证 $d$ 单调不减，$t,s$ 单调递增。