Description

给定一个 $n$ 行 $n$ 列 的矩阵 $a$。

有 $q$ 组询问，每次给定一个 $v$，请将矩阵每一行任意重排（可以不重排），最大化最大值不小于 $v$（也就是说，至少有一个不小于 $v$ 的数）的列数。请输出这个列数。

询问之间相互独立。换言之，每次询问前可以重新排列。

Input Format

第一行两个正整数 $n, q$。

第 $2\sim n+1$ 行，每行 $n$ 个正整数，表示矩阵 $a$。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $v$，表示一次询问。

Output Format

对于每次询问，输出一行一个整数表示答案。

3 3
9 9 8
2 4 4
3 5 3
5
9
10

3
2
0

Hint

样例解释

原矩阵为 $\begin{bmatrix}9&9&8\\2&4&4\\3&5&3\end{bmatrix}$。

对于第一次询问，每一列的最大值 $9,9,8$ 均不小于 $v=5$，所以每一列都符合条件，答案为 $3$。显然无论怎么重排都不可能超过 $3$ 列（因为总共只有 $3$ 列），所以答案为 $3$。

数据规模与约定

本题开启捆绑测试。

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq q \leq 5\times 10^5$，$1 \leq a_{i,j}, v \leq 10^9$。