题目描述

在一条笔直的马路上有 $n$ 个塔台，它们被依次标号为 $1, 2, \cdots, n$，分别处于距离马路起点 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$（$a _ 1 < a _ 2 < \cdots < a _ n$）的位置。

每个塔台初始时有一个通讯半径 $b _ 1, b _ 2, \cdots, b _ n$，这代表，对于 $i$ 号塔台，其可以与 $[a _ i - b _ i, a _ i + b _ i]$ 范围内的塔台通讯。

需要特别注意，对于两个塔台 A、B，当且仅当 A 塔台的位置处在 B 塔台的通讯范围内，B 塔台才能向 A 塔台传递信号。请注意这里不是「二者的通讯范围重合，即可通讯」。

现在你可以对这些塔台进行超频。具体的，你可以指定一个电压 $k$，之后所有塔台都会被加上 $k$ 的电压，通讯半径都会增大 $k$。这里的 $k$ 仅可为非负整数。

现在要求你通过超频，使信号可以从 $1$ 号塔台传输到 $n$ 号塔台，路径不限（即，无论如何，只需要让信号从 $1$ 号塔台到达 $n$ 号塔台即可）。但是由于不合理的超频会较严重地磨损塔台，因此你想要尽可能降低超频的电压。

请你计算出，为了达到以上目的，塔台超频需要的最小电压是多少。

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第一行为一个整数 $n$，代表塔台的数量。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a _ i, b _ i$，分别代表各个塔台的位置和初始通讯半径。

输出格式

输出共一行一个整数，代表为了达到目的，塔台超频需要的最小电压。

10
2 3
5 0
6 3
7 2
8 0
10 0
13 2
14 4
15 4
18 2

3

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 5 \times 10 ^ 5$，$0 \leq a _ i, b _ i \leq 10 ^ 9$。