Description

在一栋楼上有 $n$ 个钢管，其中第 $i$ 个钢管高度为 $h_i$，权值为 $v_i$，你处在最高的某个钢管上，手中有一把剪刀和一条绳子，要求所经过的钢管权值必须组成单调不减序列。

某些钢管的高度可能相同，这意味着你在这个高度可以选择不同权值的钢管落脚。

你的绳子的初始长度必须为正整数，但你可以在使用环套法后回收得到一根非整数长度的绳子。

问最少需要多长的绳子才能下到地面。

Input Format

第一行一个正整数 $n$，表示钢管个数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $h_i,v_i$，表示第 $i$ 个钢管的高度和权值。

Output Format

一行一个正整数表示最少需要多长的绳子。

3
100 7
63 9
25 8

69

10
99 191
30 82
144 52
11 0
149 70
65 117
73 37
39 101
135 92
43 33

99

Hint

本题开启捆绑测试。

对于 $10\%$ 的数据，保证从高到低来看，钢管权值组成单调不增序列。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $n\le 10^4$。

对于另外 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 10^5$ 且不存在下标 $i,j$ 满足 $h_i=h_j$ 或 $v_i=v_j$。

对于所有数据，保证 $1\le n\le 5\times 10^5$，$1\le h,v\le 10^{18}$。