Description

所谓的 Tempest 呢，其实就是让你解决这样一道题，解决了之后就可以给所有魔法少女带来幸福：

给定序列 $a_1,\dots,a_n$ ，共 $m$ 次操作；

每次操作给出 $x,l,r$ ，首先按顺序将 $a_1,\dots,a_n$ 与 $x$ 比较，若 $x>a_i$ 则交换 $a_i,x$ 的值，处理完这些比较和交换操作后查询 $\sum\limits_{i=l}^r a_i$ 。

Input Format

第一行两个整数 $n,m$ ；

第二行 $n$ 个整数表示 $a_1,\dots,a_n$ ；

接下来 $m$ 行每行3个整数 $x,l,r$ 表示一次操作。

Output Format

共 $m$ 行，每行一个整数，依次表示每次操作的查询结果。

6 8
1 6 1 3 5 4
2 3 6
3 3 4
2 4 4
6 3 5
4 1 1
4 2 3
2 4 6
1 3 3

13
5
3
11
6
10
13
4

Hint

数据范围

所有数值为整数。

$1\le a_i,x\le n$。

$1\le l\le r\le n$。

$1\le n,m\le 5\times 10^5$。

题目来源

来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。

题解等资源可在 https://github.com/THUSAAC/THUPC2023 查看。