Description

给出一个 $n$ 个节点的无向完全图，你需要给每条边标上一个 $0 \sim 9$ 的数字，使得图上不存在一个三元环或五元环满足：其上所有边的数字相同。

Input Format

输入仅一行一个整数 $n$ 表示图的节点数。

Output Format

如果不存在方案，输出一行一个整数 -1。否则输出 $(n-1)$ 行，第 $i$ 行 $(n-i)$ 个字符，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示 $(i,i+j)$ 的标号。若有多个方案，输出任意一个即可。

4

012
34
5

Hint

数据规模与约定

对于所有测试数据，$2 \le n \le 1000$。

题目来源

来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）决赛。

题解等资源可在 https://github.com/THUSAAC/THUPC2023 查看。