Description

给定 $n,m$，以及序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和 $1,2,\dots,n$ 的排列 $y_1,y_2,\dots,y_n$，你需要回答 $m$ 个询问。

对每个询问，给定 $l,r$，查询：

$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n [a_i=a_j]\cdot\prod_{k=i}^j [l\le y_k\le r]$；

其中 $[\mathrm{cond}]$ 在条件 $\mathrm{cond}$ 为真时值为 $1$，否则值为 $0$。

Input Format

第一行两个数 $n,m$；

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$；

第三行 $n$ 个整数 $y_1,\dots,y_n$；

接下来 $m$ 行，每行两个数 $l,r$ 表示一个询问。

Output Format

$m$ 行，每行一个整数，表示相应的答案。

3 4
1 1 3
2 3 1
1 2
1 3
2 3
1 1

0
1
1
0

Hint

Idea：Ynoi&nzhtl1477，Solution：Ynoi&ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078&Terry2022

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,m\le 5\times 10^5$；$1\le a_i\le n$；$1\le y_i\le n$，$y_i$ 互不相同；对每个询问，$1\le l\le r\le n$。

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n,m\le 100$。

对于 $40\%$ 的数据，$n,m\le 5000$

对于 $60\%$ 的数据，$n,m\le 2\times 10^5$