题目背景

拥有了「不死」的能力的藤原妹红，同时获得了操纵火焰的力量，是不死鸟的化身。

不死鸟，和凤凰是同一种生物吗？

题目描述

妹红可以操纵火鸟。火鸟可以看作在边长无限大的棋盘上放置着的一枚棋子 $A$，$A$ 位于 $(x_1,y_1)$ 处。$A$ 以如下规则移动：

• 在奇数次移动时，$A$ 只能向右上或者左下移动一格，如下图红色箭头；
• 在偶数次移动时，$A$ 只能向右下或者左上移动一格，如下图蓝色箭头。

由于棋盘无限大，因此 $x,y$ 的取值可以为负数。

每一步行动时 $A$ 不能待在原地不移动。现在需要把 $A$ 移动到坐标为 $(x_2,y_2)$ 的 $B$ 位置，最少要多少步？特别地，若不存在这样的方案，输出 $-1$。

如下图所示是 $A=(2,7)$，$B=(5,2)$ 的情况。一种移动次数最小的方案已在图上标出，需要 $9$ 步。红色线段表示奇数次的移动，蓝色线段表示偶数次的移动。

输入格式

输入共一行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，描述 $A,B$ 的坐标。

输出格式

输出共一行一个整数。如果存在一条从 $A$ 到 $B$ 的移动方案，输出移动的最小步数；否则输出 $-1$。

2 7 5 2

9

2 2 3 2

-1

0 0 1000000000 1000000000

2000000000

提示

数据范围及约定

对于全部数据，保证 $0\le x_1,y_1,x_2,y_2\le 10^9$。