题目背景

这是一道通信题。

由于一些原因，本题有特殊的时空限制，且只有三个测试点。

您的得分是三个测试点得分的最小值。

请选手注意不要用 C++14 (GCC 9) 提交。

题目描述

通信中的意外是不可避免的。

A 程序从交互程序获得一个长度为 $10^2$ 的数组，其元素值域为 $\lbrack 0, 998244353 )$，A 程序对其进行编码，即 Encode 操作，生成一个长度任意，元素值域为 $\lbrack 0, 998244353 )$ 的数组，然后将其返回给交互程序。

交互程序会对编码生成的数组进行如下操作：

• 对于每一个元素，有 $50\%$ 概率，将其赋成在 $\lbrack 0, 998244353 )$ 内的一个随机的数，有 $50\%$ 概率不变。

之后 B 程序会从交互程序获得操作后的数组，B 程序需要对其进行解码，即 Decode 操作，根据数组信息还原出最初 A 程序从交互程序获得的数组。

实现细节

由于无法实现通信，本题以交互的形式运行。

你不需要，也不应该实现主函数，你只需要实现下面两个函数

1. vector <int> Encode ( vector <int> vec );

• 该函数传入一个长度为 $10^2$ 的 vector，返回一个任意长度的 vector。

2. vector <int> Decode ( vector <int> vec );

• 该函数传入一个任意长度的 vector，返回一个长度为 $10^2$ 的 vector。

交互库会调用 Encode 不超过 $3 \times 10^4$ 次，调用 Decode 不超过 $1 \times 10^4$ 次。

下发的交互库的实现是固定的测试数据组数，随机一个数组，并立即对其 Encode 和 Decode，即仅用于简单检验程序。

使用时，你可以直接将实现好的 Encode 和 Decode 函数放到交互库代码里，编译运行即可。

如果交互库输出 Illegaled operation，你将获得 $0$ 分。可能的原因包括未还原原数组、返回的数组不合法。

否则交互库会输出一个整数，表示你的分数。

评测交互库不一定在 Encode 后立即 Decode，即可能会先对若干个数组进行编码，再逐一解码。

所有的数应均在 $\lbrack 0, 998244353 )$ 范围内。

评分方式

设您 Encode 返回的最大长度为 $Len$，则得分为 $ \min( 100, \lfloor \frac{1500}{ \lceil \frac{Len}{50} \rceil } \rfloor ) $。

输入格式

无

输出格式

无