Description

给定一个 多重集合（集合中元素可重复）$S$，请求出一个最大的多重集合 $T$，满足 $T$ 是 $S$ 的一个 真子集，且对于 $T$ 中的每一个元素 $i$，要么 $i$ 在 $S$ 中没有前驱，要么 $i$ 在 $S$ 中的前驱 $\in T$。若有多个大小相同的集合满足条件，则 $T$ 为所有元素之和最大的一个。请输出 $T$ 的大小和其中元素之和。

一个数 $x$ 在一个集合 $S$ 中的前驱的定义为所有在 $S$ 中且 $<x$ 的元素 $y$ 的最大值。

Input Format

第一行一个正整数 $n$，表示 $S$ 的大小。

第二行 $n$ 个正整数，表示 $S$ 中的元素。

Output Format

一行两个整数。第一个数表示 $T$ 的大小，第二个数表示 $T$ 的所有元素之和。

4
4 5 1 4

3 10

6
1 4 2 8 5 7

5 19

Hint

样例 $1$ 解释

$T$ 为 $\{5,1,4\}$。

样例 $2$ 解释

$T$ 为 $\{1,4,2,5,7\}$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 15$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^5$，$1 \le S$ 中的元素 $\le 10^9$。