题目描述

本题中，你需要解决完全背包问题。

有 $n$ 种物品，第 $i$ 种物品单个体积为 $v_i$、价值为 $c_i$。

$q$ 次询问，每次给出背包的容积 $V$，你需要选择若干个物品，每种物品可以选择任意多个（也可以不选），在选出物品的体积的和恰好为 $V$ 的前提下最大化选出物品的价值的和。你需要给出这个最大的价值和，或报告不存在体积和恰好为 $V$ 的方案。

为了体现你解决 NP-Hard 问题的能力，$V$ 会远大于 $v_i$，详见数据范围部分。

输入格式

第一行两个整数 $n,q$，表示物品种数和询问次数。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $v_i,c_i$ 描述一种物品。

接下来 $q$ 行每行一个整数 $V$ 描述一次询问中背包的体积。

输出格式

对于每组询问输出一行一个整数。若不存在体积和恰好为 $V$ 的方案，输出 -1；否则输出最大的选出物品的价值和。

2 2
6 10
8 15
100000000001
100000000002

-1
187500000000

提示

样例解释 1

第二组询问的最优方案为：选择 $3$ 个物品 $1$ 和 $12499999998$ 个物品 $2$。

子任务

对于所有测试数据，$1 \le n \le 50, 1 \le v_i \le 10^5, 1 \le c_i \le 10^6, 1 \le q \le 10^5, 10^{11} \le V \le 10^{12}$。

题目来源

来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）初赛。

题解等资源可在 https://github.com/THUSAAC/THUPC2023-Pre 查看。