Description

给定一个长为 $4n$ 的序列，其中 $1\sim n$ 各出现 $4$ 次。问是否能够将其划分为两个相等的子序列。

Input Format

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $4n$ 个正整数，表示序列。保证 $1\sim n$ 各出现 $4$ 次。

Output Format

如果不能划分为两个相等的子序列，输出一行 No。

否则第一行输出 Yes。第二行输出一个长为 $4n$ 的 01 串。其中第 $i$ 位表示原序列的第 $i$ 个数被划分到第几个子序列。你需要保证你划分出来的两个子序列完全相等。

2
1 1 2 1 2 2 1 2

Yes
10000111

Hint

样例解释 1

两个子序列均为 $(1,2,1,2)$。

子任务

保证 $1\le n \le 5\times10^4$。

保证序列中 $1\sim n$ 各出现 $4$ 次。

评分方式

你的输出的第一行需要与标准答案一致。若为 Yes，输出任意一种合法的划分均算正确。

题目来源

来自 2023 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2023）初赛。

题解等资源可在 https://github.com/THUSAAC/THUPC2023-Pre 查看。

By E.Space：由于考场上数据太弱，本题数据已加强。