题目背景

吉尼斯记录：一张纸（如果接近 $4$ 公里的卫生纸可以算作一张纸）最多可以对折 $13$ 次。小 X 吹牛说打破了这个记录，但是吹太大了。

题目描述

小 X 向吉尼斯世界纪录组织申请了这个记录，但是他正好隔离在家，无法证明。他只好允许他们问 $t$ 个问题，确认他确实打破了记录。

他们每个问题可以要求小 X 把一张纸按照一个给定 $01$ 串 $s$ 的规则对折 $n$ 次后展开。对于第 $i$ 次折叠，如果 $s_i=0$，将纸从左到右对折，使左边对齐右边；如果 $s_i=1$，将纸从右到左对折，使右边对齐左边。对折全部是从上方翻。接下来将会展开，展开后纸片在原位，只是保留了折痕。看看自己是否实现了这一点。

他们想要知道，从左往右数第 $k$ 个折痕是峰折（向上突起的折痕）还是谷折（向下凹陷的折痕）。如果该询问的答案是峰折，输出 Up；否则输出 Down。请你帮帮可怜的小 X。

峰折，谷折的图示见样例解释。

输入格式

本题采用多测。

第一行一行一个正整数 $t$，代表数据组数。

接下来 $2t$ 行，每两行是一组数据。每组数据，第一行两个正整数 $n,k$。接下来一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，代表 $s$。

输出格式

$t$ 行，每行一个字符串，代表该组数据的答案。

7
3 1
010
3 2
010
3 3
010
3 4
010
3 5
010
3 6
010
3 7
010

Down
Up
Up
Down
Down
Down
Up

7
3 1
011
3 2
011
3 3
011
3 4
011
3 5
011
3 6
011
3 7
011

Down
Up
Up
Down
Down
Down
Up

2
13 114
1101101111010
13 514
1101101111010

Up
Up

提示

样例解释

样例 #1 解释：

动态地址：here。不知道为什么洛谷显示不了了。

由于技术原因，动图帧数略低。

样例 #2 请手动模拟。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（$20$ pts）：$t=10$，$1\le n\le5$；
• Subtask 2（$80$ pts）：$t=10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le t\le 10^5$，$1\le n\le60$，$1\le k<2^n$。