Description

罗伯特 · 兰登在洗下但丁死亡面具上的丙烯石膏后，在背面发现了一行字：

哦，有着稳固智慧的人啊，
请注意这里的含义
就藏在晦涩的序列面纱之下。

下面有一行由 $1,-1$ 组成的长度为 $n$ 的序列。面具经受了岁月的侵蚀，序列中有一些数已经模糊不清。幸运的是，面具下面有给出两条线索：

你只得往空缺的位置填 $k$ 个 $1$，其余填入 $-1$，需要最大化这个序列的最大子段和。

一个序列的最大子段和定义为，其在一段连续长度的区间内的最大和。形式化地，一个序列 $a$ 的最大子段和即为 $\max\limits_{l=1}^n\max\limits_{r=l}^n\left(\sum\limits_{i=l}^r a_i\right)$。

罗伯特 · 兰登希望在瘟疫扩散之前找到有关的线索。于是他找到了你。

【形式化题意】

给定一个只包含 $-1,0,1$ 的序列，求出往 $0$ 的位置上填 $k$ 个 $1$，其余填 $-1$ 后最大子段和的最大值。

Input Format

第一行两个正整数 $n,k$。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_i\in\{-1,0,1\}$，其中 $0$ 表示数字模糊不清。

Output Format

一行一个正整数，表示可能的最大子段和。

5 2
1 0 -1 0 0

2

Hint

【样例解释】

一种可行的方案是填入 $\{1,1,-1\}$，最大子段和为 $2$。

【数据范围】

本题开启捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k\le10^7$，$a_i\in \{-1,0,1\}$。保证 $k\le$ 序列中 $0$ 的个数。

本题标程使用优化后的输入输出，在 O2 优化下最大点用时约 $350$ ms，足以通过此题。如果您自认为您的程序复杂度正确，却超出时间限制，请使用更优的输入输出方式，或者优化常数。