题目描述

清蒸鱼是一个从未被击败的炽蓝仙野游戏者。有一天他遇到了这么一个游戏：

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。同时定义 $count(x)$ 为 $x$ 在二进制下的 $1$ 的个数。

现在清蒸鱼每次可以进行如下两种操作：

• 选择两个数 $a_i, a_j$，并且必须满足 $count(a_i \operatorname{xor} a_j)=1$，将它们中的任意一个从数组中消去，代价为 $C_1$。

• 选择两个数 $a_i, a_j$，并且必须满足 $count(a_i \operatorname{xor} a_j) > 1$，将它们中的任意一个从数组中消去，代价为 $C_2$。

现在你想知道，最少付出多少的代价，能让这个数组被消到只剩一个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示数组大小。
第二行两个整数 $C_1, C_2$，意义如题所示。
第三行共 $n$ 个整数，描述了数组 $a$。

输出格式

一行一个整数，表示最小代价。

4
5 10
1 2 3 4

20

提示

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n = 10$；
对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $a$ 中的元素为一个 $[1, n]$ 的排列；
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq {10}^4$，$1\le C_1, C_2, a \le {10}^9$，$a$ 中的元素互不相同。