题目描述

小蓝有一个 01 串 $s=s_{1} s_{2} s_{3} \cdots s_{n}$。

以后每个时刻, 小蓝要对这个 01 串进行一次变换。每次变换的规则相同。 对于 01 串 $s=s_{1} s_{2} s_{3} \cdots s_{n}$, 变换后的 01 串 $s^{\prime}=s_{1}^{\prime} s_{2}^{\prime} s_{3}^{\prime} \cdots s_{n}^{\prime}$ 为：

$$\begin{aligned} &s_{1}^{\prime}=s_{1} \\ &s_{i}^{\prime}=s_{i-1} \oplus s_{i} \end{aligned} $$

其中 $a \oplus b$ 表示两个二进制的异或, 当 $a$ 和 $b$ 相同时结果为 $0$ , 当 $a$ 和 $b$ 不同时结果为 $1$ 。

请问, 经过 $t$ 次变换后的 01 串是什么?

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, t$, 分别表示 01 串的长度和变换的次数。

第二行包含一个长度为 $n$ 的 01 串。

输出格式

输出一行包含一个 01 串, 为变换后的串。

5 3
10110

11010

提示

【样例说明】

初始时为 10110 , 变换 1 次后变为 11101 , 变换 2 次后变为 10011 , 变换 3 次后变为 11010。

【评测用例规模与约定】

对于 $40 \%$ 的评测用例, $1 \leq n \leq 100,1 \leq t \leq 1000$。

对于 $80 \%$ 的评测用例, $1 \leq n \leq 1000,1 \leq t \leq 10^{9}$。

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 10000,1 \leq t \leq 10^{18}$。

蓝桥杯 2021 国赛 A 组 F 题（B 组 G 题，C 组 G 题）。