题目描述

在梦境中，你踏上了一只木䇝，在江上漂流。

根据对当地的了解，你知道在你下游 $D$ 米处有一个峡谷，如果你向下游前进大于等于 $D$ 米则必死无疑。

现在你打响了急救电话，$T$ 秒后救援队会到达并将你救上岸。水流速度是 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$，你现在有 $M$ 点体力。每消耗一点体力，你可以划一秒桨使船向上游前 进 $1 \mathrm{~m}$，否则会向下游前进 $1 \mathrm{~m}$ (水流)。$M$ 点体力需在救援队赶来前花光。因为江面太宽了，凭借你自己的力量不可能上岸。

请问，有多少种划桨的方案可以让你得救。

两个划桨方案不同是指：存在某一秒钟，一个方案划桨，另一个方案不划。

输入格式

输入一行包含三个整数 $D$，$T$，$M$。

输出格式

输出一个整数，表示可以让你得救的总方案数，答案可能很大，请输出方案数除以 $1000000007$（即 $10^9+7$）的余数。

1 6 3

5

提示

对于 $50 \%$ 的评测用例，$1 \leq T \leq 350$。

对于所有评测用例，$1 \leq T \leq 3000,1 \leq D \leq T，1 \leq M \leq 1500$。

蓝桥杯 2020 第三轮省赛 AB 组 I 题。