[蓝桥杯 2019 国 A] 填空问题

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2019

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蓝桥杯国赛

题目描述

试题 A: 三升序列

【问题描述】

对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个三升序列是指在矩阵中找到三个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 $45$ 度的斜线上，这三个字母从左向、右看、或者从上向下看是递增的。

例如，如下矩阵中

YQPD
BKEZ
AFYV

有 BKZ、BEZ、AFY、AFV、AKP、DEF 等 $6$ 个三升序列。注意当三个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看是不同的顺序。

对于下面的 $30$ 行 $50$ 列的矩阵，请问总共有多少个三升序列? (如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在附件中有一个文件 inc.txt，内容与下面的文本相同）

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 最优旅行

【问题描述】

中国的高铁四通八达，乘坐方便，小明经常乘坐高铁在城市间旅游。

现在，小明又有了一个长假，他打算继续乘坐高铁旅游。这次，他打算到下面的城市旅游。

上海、广州、长沙、西安、杭州、济南、成都、南京、昆明、郑州、天津、太原、武汉、重庆、南昌、长春、沈阳、贵阳、福州。

小明打算从北京出发，游览以上每个城市正好一次，最终回到北京。在每个城市（除北京外），小明都至少停留 24 小时。而当小明决定从一个城市去往另一个城市时，他只会选择有直接高铁连接的城市，不会在中途换乘转车。

在附件中有一个文件 trip.txt 保存了小明可以选择的车次，小明不会选择其他车次。

小明出发的时间是第 $1$ 天的中午 12:00。请问，小明游览完以上城市正好一次，最终回到北京，最快需要多少分钟（请注意单位为分钟，请注意除北京外的城市需要至少停留 $24$ 小时，即最少停留 $1440$ 分钟)。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 $\mathrm{C}$ : 骰子制造

【问题描述】

骰子是游戏中常用的一个工具，骰子是一个正六面体，六个面分别是 $1$ 到 $6$ 点，每种一个，通常情况下， $1$ 到 $6$ 点的样子如下图所示。

其中 $1$ 、 $4$ 、 $5$ 点旋转 $90$ 、 $180$ 、 $270$ 度后形状不变，而 $2$ 、 $3$ 、 $6$ 点旋转 $180$ 度后形状不变。

小明要制造一批骰子，他希望制造出来后有意思一点，他希望他制造出来的䏣子任何两个旋转后都是不相同的。请问，他最多能造出多少个?

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 D: 序列求和

【问题描述】

学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 $t$ ，总是可以找到含有 $t$ 个约数的整数。小明对于含有 $t$ 个约数的最小数非常感兴趣，并把它定义为 $S_{t}$ 。

例如 $S_{1}=1，S_{2}=2，S_{3}=4，S_{4}=6，\cdots$ 。

现在小明想知道，前 $60$ 个 $S_{i}$ 的和是多少? 即 $S_{1}+S_{2}+\cdots+S_{60}$ 是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 E: 无方集合

【问题描述】

小明不是很喜欢完全平方数，他甚至不喜欢加起来是完全平方数的两个数。今天，他想从 $1$ 到 $100$ 中选择一些数组成一个集合，要求不选择任何一个完全平方数，集合中任意两个数相加也不能是完全平方数。请问，小明最多能选出多少个数。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

输入格式

输入一个大写字母，表示第几个问题。

输出格式

根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。

提示

答题模板，可供参考。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    string ans [] = {
        "The answer of task A", // 双引号中替换为 A 题的答案
        "The answer of task B", // 双引号中替换为 B 题的答案
        "The answer of task C", // 双引号中替换为 C 题的答案
        "The answer of task D", // 双引号中替换为 D 题的答案
        "The answer of task E", // 双引号中替换为 E 题的答案
    };
    char T;
    cin >> T;
    cout << ans[T - 'A'] << endl;
    return 0;
}

#P8689. [蓝桥杯 2019 国 A] 填空问题

题目描述

试题 A: 三升序列

【问题描述】

【答案提交】

试题 B: 最优旅行

【问题描述】

【答案提交】

试题 C\mathrm{C}C : 骰子制造

【问题描述】

【答案提交】

试题 D: 序列求和

【问题描述】

【答案提交】

试题 E: 无方集合

【问题描述】

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