题目描述

给定 $N$ 个整数 $A_1, A_2,\cdots, A_N$。请你从中选出 $K$ 个数，使其乘积最大。

请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 $1000000009$（即 $10^9+9$）的余数。

注意，如果 $X<0$， 我们定义 $X$ 除以 $1000000009$ 的余数是 $0-((0-x)\bmod 1000000009)$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

以下 $N$ 行每行一个整数 $A_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

5 3 
-100000   
-10000   
2   
100000  
10000

999100009

5 3 
-100000   
-100000   
-2   
-100000  
-100000

-999999829

提示

对于 $40\%$ 的数据，$1\le K\le N\le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\le K \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le K\le N\le 10^5$，$-10^5\le A_i\le 10^5$。