题目描述

带着殖民扩张的野心，Pear 和他的星际舰队登上 X 星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear 把它划分成了 $M \times N$ 格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。

Pear 要做的事很简单——选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于 $M \times N$ 的格子，一共有 $(M+1) \times N+M \times (N+1)$ 条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图 $1$ 所示。

图中，蓝色的一段是围栏，属于格子 $1$ 和 $2$；红色的一段是围栏，属于格子 $3$ 和 $4$。

每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。

你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有“洞”，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有“洞”，那么根据定义，“洞”和连通块也必须被隔开。

Pear 的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。

输入格式

输入第一行两个正整数 $M,N$，表示行数和列数。

接下来 $M$ 行，每行 $N$ 个整数，构成矩阵 $A$，$A_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列格子的价值。

接下来 $M+1$ 行，每行 $N$ 个整数，构成矩阵 $B$，$B_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列上方的围栏建立代价。

特别的，$B_{M+1,j}$ 表示第 $M$ 行第 $j$ 列下方的围栏建立代价。

接下来 $M$ 行，每行 $N+1$ 个整数，构成矩阵 $C$，$C_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列左方的围栏建立代价。

特别的，$C_{i,N+1}$ 表示第 $i$ 行第 $N$ 列右方的围栏建立代价。

输出格式

一行。只有一个正整数，表示最大收益。

3 3
65 -6 -11
15 65 32
-8 5 66
4 1 6
7 3 11
23 21 22
5 25 22
26 1 1 13
16 3 3 4
6 3 1 2

123

6 6
72 2 -7 1 43 -12
74 74 -14 35 5 3
31 71 -12 70 38 66
40 -6 8 52 3 78
50 11 62 20 -6 61
76 55 67 28 -19 68
25 4 5 8 30 5
9 20 29 20 6 18
3 19 20 11 5 15
10 3 19 23 6 24
27 8 16 10 5 22
28 14 1 5 1 24
2 13 15 17 23 28
24 11 27 16 12 13 27
19 15 21 6 21 11 5
2 3 1 11 10 20 9
8 28 1 21 9 5 7
16 20 26 2 22 5 12
30 27 16 26 9 6 23

870

提示

对于 $20\%$ 的数据，$M,N \le 4$。

对于 $50\%$ 的数据，$M,N \le 15$。

对于 $100\%$ 的数据，$M,N \le 200$。

$A,B,C$ 数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过 $1000$。根据题意，$A$ 数组可正可负，$B,C$ 数组均为正整数。

时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届国赛