题目描述

作为 drd 送的生日礼物，atm 最近得到了一个俄罗斯娃娃。他对这个俄罗斯娃娃的构造很感兴趣。

俄罗斯娃娃是一层一层套起来的。假设：一个大小为 $x$ 的俄罗斯娃娃里面可能会放任意多个大小小于 $x$ 的俄罗斯娃娃（而市场上的套娃一般大娃里只能放一个小娃）。

drd 告诉 atm，这个俄罗斯娃娃是由 $n$ 个小娃娃组成的，它们的大小各不相同。我们把这些小娃娃的大小从小到大依次记为 $1$ 到 $n$。

如果 atm 想观赏大小为 $k$ 的小娃娃，他会先看这个小娃娃是否已经在桌子上了。如果已经在桌子上，那么他就可以观赏了。否则他就打开桌子上某一个俄罗斯娃娃，将它套住的所有的小娃娃拿出来，摆在桌子上。

一开始桌子上只有 drd 送的大小为 $n$ 的娃娃。注意，他只会将其中所有小娃娃拿出来，如果小娃娃里面还套着另外的小娃娃，他是不会将这些更里层的这些小娃娃拿出来的。

而且 atm 天生具有最优化的强迫症。他会最小化他所需要打开的娃娃的数目。

atm 是一个怪人。有时候他只想知道观看大小为 $x$ 的娃娃时需要打开多少个娃娃（但并不去打开）；有时候听 drd 说某个娃娃特别漂亮，于是他会打开看。现在请你输出他每次需要打开多少个娃娃。

输入格式

第一行两个数 $n_m$，表示娃娃的数目以及 atm 想看的娃娃的数目。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $u,v$，表示大小为 $u$ 的娃娃里面套着一个大小为 $v$ 的娃娃。保证 $u>v$。

接下来 $m$ 行，每行形如：

• P x：表示 atm 一定要看到大小为 $x$ 的娃娃；

• Q x：表示 atm 只想知道为了看大小为 $x$ 的娃娃，他需要打开多少个娃娃，但实际上并不打开他们。

输出格式

输出 $m$ 行。对应输入中 $P$ 操作或 $Q$ 操作需要打开（或假想打开）多少个俄罗斯娃娃。

5 5
5 3
5 4
3 2
3 1
Q 1
Q 4
P 2
Q 1
Q 4

2
1
2
0
0

提示

对于 $30\%$ 的数据：$n,m \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据：$n,m \le 100000$。