Description

对于一个长度为 $l$ 的数列 $p$，定义 $S(p)$ 为所有元素的异或和，其中 $\oplus$ 指按位异或运算。

给定整数 $s,m$，判断能否构造一个长度为 $n$（$n$ 值自定）的数列 $a$，满足：

• $1 \le n \le m$。
• $1 \le a_i \le s$。
• $S(a)=0$。
• $a_1+a_2+\cdots+a_n=s$。

试构造任意一组合法解或报告无解。

Input Format

本题包含多组数据。

• 第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。
• 接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $s,m$。表示一组询问。

Output Format

• 输出共 $T$ 行。
• 对于每组数据：
  • 若有解，首先输出一个整数 $n$，然后输出 $n$ 个整数，表示 $a$。
  • 若无解，仅输出一行一个整数 $-1$。

2
14 9
3 3

3 3 5 6
-1

Hint

样例解释

• 对于数据 $1$，容易发现 $3\oplus5\oplus6=0$，$3+5+6=14$。符合要求。
• 对于数据 $2$，发现数列 $\{3\},\{1,2\},\{1,1,1\}$ 均不符合要求，故无解。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le s\le 10^{18}$，$1 \le m$，$1 \le \sum m \le 10^6$。

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