Description

给你一个括号串 $s$。定义一次操作是交换他们当中相邻的两个字符。

你的任务是找出若干次操作后 $s$ 的括号匹配前缀长度最大值。

Input Format

一行一个正整数 $n$ 表示字符串长度。

接下来一行一个字符串表示 $s$。

Output Format

一行一个自然数表示答案。

3
(()

2

2
()

2

Hint

本题采用 $\texttt{Subtask}$ 计分方式，只有通过该 $\texttt{Subtask}$ 的所有测试点才能得到该点的分数。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq10^6$。