题目描述

给定 $n$ 个化学方程式。

每个参与反应的分子由若干个原子组成，每个原子由一个字母和一个数字表示，分别代表元素名称和分子中该原子的数量。如果多个分子参与反应，则分子前添加一个数字表示化学计量数。本题中只需考虑每一原子的数量，而不必考虑方程式的合理性。例如，$\texttt{3AC4B}$ 可以直接视为 $3$ 个 $\texttt A$、$3$ 个 $\texttt B$ 和 $12$ 个 $\texttt C$ 参与反应。当有不同分子位于方程式同一边时，用 $\texttt +$ 连接。

你的任务是分别检查每个方程式是否已经配平（只需考虑左右原子数量是否都对应相等）。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示方程式的个数。

接下来的 $n$ 行，每行一个方程式。数据保证每个方程式字符串长度不超过 $1000$，且每个元素都只包含一个大写字母。

输出格式

对于每个方程式，如果已经配平则输出 $\texttt{DA}$，否则输出 $\texttt{NE}$。

3
A+B->AB
AB+CD->AC+DB
AB+B->AB

DA
DA
NE

2
2AB+A->3AB
2AB+2AC+2BC->4ABC

NE
DA

4
2H2O+2CO2->2H2CO3
H2SO4->H2O4
NH3+H2SO4->NH4SO4
CH4+2O2->CO2+2H2O

DA
NE
NE
DA

提示

【样例 3 解释】

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 pts）：方程式中均不含数字。
• Subtask 2（10 pts）：分子式中均不含数字。
• Subtask 3（30 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。

【来源】COCI 2021-2022#5 Task 1 Kemija。