题目描述

有 $n$ 个好朋友，每人有一辆遥控汽车和一个车库。第 $i$ 个人有若干个长度为 $d_i$ 的玩具道路部件，可以为汽车建造道路。

两个朋友 $a$ 和 $b$ 可以建造一条长度为 $d_a+d_b$ 道路以连接他们的车库。

我们认为，如果从任意一个车库出发能够到达任意的其他车库，我们称这种情况为“连通交通”。

请求出，构成一个“连通交通”所需要的最小总道路长度是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示朋友的人数。

第二行包含 $n$ 个整数 $d_i$，表示第 $i$ 位朋友手中的道路部件的长度。

输出格式

仅一行，输出成一个“连通交通”所需要的最小总道路长度。

1
10

0

3
5 5 5

20

4
7 3 3 5

24

提示

【样例 1 解释】

当只有一位朋友时，已经构成“连通交通”，不必修建道路。故答案为 $0$。

【样例 3 解释】

如果在第 $1$ 位和第 $2$ 位朋友、第 $2$ 位和第 $3$ 位朋友、第 $3$ 位和第 $4$ 位朋友之间修建道路可以形成“连通道路”，价格总和为 $(7+3)+(3+3)+(3+5)=24$。

【数据规模与约定】

本题采用子任务捆绑测试。

• Subtask 1（10 pts）：$d_1 = d_2 = \dots = d_n$。
• Subtask 2（20 pts）：$1 ≤ n ≤ 10^3$。
• Subtask 3（20 pts）：没有额外限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^5,1\le d_i\le 10^9$。

【提示与说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $50$。

题目译自 COCI2021-2022 CONTEST #4 T1 Autići。