题目背景

$\text{-1,-1,+2}$

题目描述

乔木 来到了大魔王的面前，他决定使用魔法击败魔王。

给定一个整数 $n$，表示有 $n$ 个魔法阵，在每个魔法阵上都存在着一定的魔力值 $a_i$。

你每次可以选择三个魔法阵 $i,j,k\;(i,j,k$ 互不相同且 $a_i>0$，$a_j>0)$，然后 乔木 将会让第 $i$ 个魔法阵和第 $j$ 个魔法阵上的魔力值 $a_i,a_j$ 分别减 $1$，并让第 $k$ 个魔法阵上的魔力值 $a_k$ 加 $2$，我们将这称之为一次操作。

乔木 想要将所有的魔力汇聚到一起以发挥最大的威力。他想知道在经过若干次操作后，能否让其中 $n-1$ 个魔法阵上的魔力值为 $0$，并使汇聚的那一个魔法阵的魔力值为原魔法阵的所有魔力值之和。

输入格式

本题包含多组数据。

一行输入一个数 $T$，表示数据组数。

接下来对于每组数据，先输入一个正整数 $n$，然后依次输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $a_i$。

输出格式

对于每组数据输出一行，若可以实现，则输出 YES，否则输出 NO。

2
4
2 0 2 2
3
5 0 7

YES
NO

提示

样例解释

• 对于第一组数据，可以将 $a_1$ 和 $a_3$ 对 $a_4$ 进行两次操作。
• 对于第二组数据，可以证明不行。

数据范围

• 对于 $5\%$ 的数据：$1\le n\le2$，$0\le a_i\le10^3$。
• 对于 $20\%$ 的数据：$1\le n\le10$，$0\le a_i\le10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1\le \sum{n}\le2\times10^{6}$，$0\le a_i\le10^{9}$。

对于所有数据，保证 $1\le T\le100$ 且 $\sum\limits_{i=1}^{n} a_i \ge1$。