题目背景

$\texttt{I want to be an artist.}$

题目描述

$\texttt{Erinyes}$ 的学校将举办一场音乐会，但是他若想加入其中就必须经过一场考核，试题如下：

给定两个整数 $n,k$，表示有 $n$ 个同学，你需要给每位同学分发一个数字，即对于整数 $n$ 构造一个序列 $a$。

同学得到的数字必须满足如下性质：

• 对于每个 $i\;(1 \leq i \leq n-1)$，满足 $a_i=\gcd(a_{i+1},a_{i+2},\dots,a_{n-1},a_n)$。
• 对于每个 $i\;(1 \leq i \leq n)$，满足 $1 \leq a_i \leq 10^5$。
• 对于每个 $i\;(1 \leq i \leq 10^5)$，$a_i$ 至多在序列中出现 $k$ 次。

但这对 $\texttt{Erinyes}$ 来说太简单了，所以他决定专心准备节目，而这个问题则将交给你。

你的任务是输出这样的序列的个数 $l$ 以及所有这样的序列。但是由于答案可能会很大，所以我们对输出做了如下规定：

• 对于 $l=0$，输出 Impossible。
• 对于 $1 \leq l \leq 4$，输出序列实际个数，接下来 $l$ 行，每行一个序列，表示你所构造的序列。
• 对于 $l \geq 5$，输出 5 or more，接下来五行，每行一个序列，表示你所构造的序列中字典序最小的五个。
• 你必须按照字典序输出。

输入格式

第一行读入一个整数 $t$，表示有 $t$ 组数据。

对于每组数据，读入两个整数 $n,k$。

输出格式

对于每组数据，第一行输出一个整数或一个字符串。倘若可以构造，接下来每行输出一个你所构造的字符串。

4
1 1
97 0
17 1
5 2

5 or more
1
2
3
4
5
Impossible
Impossible
Impossible

提示

样例解释

对于第一组数据，可以发现此方案是最优解。

对于第二组数据，无论如何也无法构造出正确的序列。

对于第三组数据，无论如何也无法构造出正确的序列。

对于第四组数据，无论如何也无法构造出正确的序列。

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$ 1 \leq t \leq 100,1 \leq n \leq 10^5,0 \leq k \leq 10^5 $