题目描述

给定 $n$ 个点 $(x_i,y_i,c_i)$，$i=1,2,\dots,n$，共有 $m$ 次查询操作，每次查询给定 $A,B,C$，问满足 $Ax_i+By_i+C<0$，$Ax_j+By_j+C<0$，$c_i=c_j$ 的二元组 $(i,j)$ 的个数。

输入格式

第一行两个整数 $n\ m$；

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i\ y_i\ c_i$，$i=1,2,\dots,n$；

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $A\ B\ C$。

输出格式

共 $m$ 行，每行一个整数，表示答案。

5 2
2 -1 1
0 -3 5
1 -3 2
1 3 5
3 2 2
1 2 4
1 -2 -9

2
9

提示

样例解释：

第一个查询对应 $(2,2)(3,3)$；

第二个查询对应 $(1,1)(2,2)(2,4)(3,3)(3,5)(4,2)(4,4)(5,3)(5,5)$。

数据范围：

对 $5\%$ 的数据，$n,m\le 10^3$；

对另外 $10\%$ 的数据，$c_i\le 2$；

对另外 $15\%$ 的数据，$c_i\le 100$；

对另外 $15\%$​ 的数据，$\max(|x_i|,|y_i|)=10^6$​；

对另外 $15\%$ 的数据，$|A|=|B|=1$；

对另外 $10\%$ 的数据，$n\le 20000,\;m\le 200000$；

对于其余数据，无特殊约束。

每部分数据构成子任务，无依赖关系。

所有数据满足：

$1\le n\le 50000$；

$1\le m\le 500000$；

$A^2+B^2>0$；

$-10^9\le x_i,y_i,A,B,C\le 10^9$；

$1\le c_i\le n$；

所有数值为整数；

当 $i\ne j$ 时，$x_i\ne x_j$ 或 $y_i\ne y_j$。

对于除了子任务 4 以外的数据，满足 $n$ 个点的 $x,y$ 坐标分别在某个预设的区间内均匀随机选取，并保证没有重复的点，且对于第 $i$ 个点，$c_i$ 和 $x_i,y_i$ 是分别独立地随机选取的，但 $c_i$ 的分布没有特殊限制。