Description

你有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你需要将其分成 $K$ 个非空子段，最终的得分为 $\sum_{i=1}^K mx_i^{b_i}-mn_i^{b_i}$，$b_i$ 是给定常数，$mx_i$ 是第 $i$ 段中的最大值，$mn_i$ 为第 $i$ 中的最小值。

你能获得的最大得分为多少？

Input Format

第一行两个正整数 $n,K$。

接下来一行 $n$ 个整数表示 $a_i$。

接下来一行 $K$ 个整数表示 $b_i$。

Output Format

一行一个整数，表示答案。

10 3
2 6 10 1 5 9 7 2 1 8
3 1 2

1079

Hint

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq K\leq n\leq 5000$，$1\leq a_i\leq 10^5$，$1\leq b_i\leq 3$。

说明

翻译自 AGM 2022 Qualification Round K Split。