题目描述

你有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆石子有 $a_i$ 个石子。你会执行 $n-1$ 次操作，每次可以选择两堆石子将它们合并成一堆，得分为两堆石子大小之和。

现在问你，如果你每次随机选择两堆石子合并，期望得分为多少。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来一行 $n$ 个数 $a_i$。

输出格式

一行一个实数，表示答案。

答案误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

5
3 1 2 6 3

38.5000000000

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\leq n\leq 500$，$1\leq a_i\leq 10^9$。

说明

翻译自 AGM 2022 Qualification Round H Magic Powers。