题目背景

相信奇迹的人，本身比奇迹更伟大吧

突然，存档点落到了一个巨大的网格中，只有走过所有必经区域，才能出现下一个存档点...

题目描述

给定一张 $n$ 行 $m$ 列的网格图，行和列从 $1$ 开始编号，定义二元组 $(x,y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的格子，每一行的第 $L$ 到第 $R$ 列的格子是必经区域，形式化地，设 $D$ 是必经区域集合，则 $D=\{(x,y)|1\leq x\leq n,L\leq y\leq R,x,y\in N_+\}$。

每次 kid 可以向上下左右四个方向走一步，且不能超过边界。形式化地，若现在 kid 现在在 $(x,y)$，则 kid 可以走到 $(x+1,y),(x,y+1),(x-1,y),(x,y-1)$。

初始时 kid 在 $(S_x,S_y)$（保证 $S_y=L$），他需要走过所有的必经区域，且任何一个格子最多只经过一次。形式化地，kid 走的路径形如一个二元组序列 $P=(x_1,y_1),(x_2,y_2)...(x_k,y_k)$，需要满足 $\forall (x_0,y_0)\in D，\exist i\in[1,k]，(x_0,y_0)=(x_i,y_i)$，且 $\forall i\not= j，(x_i,y_i)\not= (x_j,y_j)$。

同时，kid 还要记录一个通关序列 $p$，当 kid 第一次进入某一行的必经区域之后，就要把行号写在当前序列的后面，且立刻经过本行所有的必经区域。同时，$p$ 必须包含一个长度为 $L_q$ 的子序列 $q$ 才是一个合法的通关序列，从而真正通关。形式化地，$p$ 合法当且仅当存在长度为 $L_q$ 的序列 $c$ 满足 $p_{c_i}=q_i$，且 $c$ 单调上升。

同时，为了给 lindongli2004 降低操作难度，lindongli2004 希望 kid 走的步数越少越好。

给定 $n,m,L,R,S_x,S_y,q$，请你为 kid 规划一条通关路线，或者告诉他不存在一条路线。剩下的操作就交给 lindongli2004 吧！

输入格式

第一行 $8$ 个正整数 $n,m,L,R,S_x,S_y,L_q,s$，分别表示矩阵的行数和列数，必经区域的左边界和右边界，起点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，序列 $q$ 的长度和评分参数。

第二行 $L_q$ 个不重复的正整数，表示序列 $q$ 。

输出格式

第一行一个字符串 YES 或者 NO 表示是否存在一条路径（不包含引号）。

若存在一条路径，第二行一个正整数 $cnt$ 表示路径长度，接下来 $cnt$ 行每行两个正整数 $x,y$ 表示路径的坐标。

5 4 2 3 2 2 2 15
3 1

YES
15
2 2
2 3
3 3
3 2
4 2
4 3
5 3
5 2
5 1
4 1
3 1
2 1
1 1
1 2
1 3

提示

数据范围：

$1\leq L\leq R\leq m$，$1\leq S_x\leq n$，其他详见下发文件。

评分规则：

下发文件中第一行的最后一个数为 $s$，设你的操作步数为 $cnt$。那么

• 若 $cnt\leq s$，你将获得 $10$ 分。
• 若 $cnt> s$ 且能通关，你将获得 $9- \frac{cnt-s}{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$ 分。
• 若你不能通关，你将获得 $0$ 分。

checker：

自取

使用方法：在同一目录下，把下发的数据放到 data.in 中，把你的答案放到 data.out 中，编译运行即可。

注意事项：

• 此 checker 默认存在一组方案，并 check 该方案是否合法。
• 此 checker 的最大方案容量为 $2.5 \times 10^{8}$ ，也就是说，你的方案中不能有超过 $2.5 \times 10^{8}$ 个数。