题目描述

喵喵是一只非常富有的猫咪，他在海淀区拥有一个大花园。

这个大花园是由一些旧栅栏为边界所形成的 $N$-gon（即具有 $N$ 边的多边形）。

由于圣诞节快到了，喵喵想用 $K$ 棵圣诞树来装饰一下花园。 同时，喵喵坚信找到一些好的位置来种树会给他带来好运。

作为一只好猫咪，他决定寻找最佳位置如下：

• 所有的树都应该在花园的边界上。
• 这些 $K$ 树应该平均划分花园的周长。
• 由树木形成的新凸面$K$-gon 的面积应尽可能小。

虽然喵喵比你有钱，但他没有你那么聪明。 因此，他给了你一些钱，让你帮他找出凸$K$-gon 的最小面积。

输入格式

第一行包含两个整数，$N$ 和 $K$，代表原本花园边界的顶点数和树的数量。

接下来的每行 $N$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示花园边界顶点的坐标。

所有座标均为逆时针给出的。

输出格式

输出凸面 $K$-gon 的最小面积。 如果相对或绝对误差不超过 $10^{-8}$，则您的答案被认为是正确的。

5 4
0 0
1 0
2 1
2 2
0 2

1.9892766953

3 3
0 0
1 0
0 1

0.1226170434

提示

【数据范围】

• $3 \le N, K \le 1000$；
• $-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5$。