题目描述

当一个只包含正整数的数组 $A$ 的所有长度为 $K$ 的连续子序列都能够被分成元素和相等的两部分时，数组 $A$ 就被称为 $K$ 数组。例如，$\{1,2,1,3\}$ 是一个 $3$ 数组，因为 $\{1,2,1\}$ 可被分为 $\{1,1\}$ 和 $\{2\}$ 且和均为 $2$，而 $\{2,1,3\}$ 可被分为 $\{1,2\}$ 和 $\{3\}$ 且和均为 $3$。但该数组不是 $2$ 数组，因为 $\{1,2\}$ 不能分成元素和相等的两个部分。

给定 $T$ 个只包含正整数的数组，分别求每个数组为 $K$ 数组时所有 $K$ 的取值。

输入格式

第一行一个整数 $T$。

接下来将描述 $T$ 个数组。其中第一行包含整数 $N$，第二行 $N$ 个整数，表示数组的元素。

输出格式

输出 $T$ 行，每行输出对应数组所有 $K$ 的取值。

2
7
7 3 5 1 3 3 5
6
1 2 3 5 8 3

2 4 6
2 3 6

提示

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 pts）：$1 \le N \le 30$。
• Subtask 2（20 pts）：$31 \le N \le 120$。
• Subtask 3（70 pts）：$121 \le N \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 120$，每个数组的元素和均不超过 $10^5$。

说明

本题译自 eJOI2021 Day 1 B Kpart。