题目背景

在 30XX 年，由于科学家和工程师的不断努力，不同星球之间的互动变得非常活跃。比太郎是一只河狸，他现在是一项交流项目的大使。他的任务是向不同星球的居民介绍地球上的食物。他将在下午 1 点出发去 JOI 星球。

现在，比太郎正计划向 JOI 星球的居民介绍 castella。castella 已经被切成了若干段。castella 是一种由面粉、鸡蛋、糖和淀粉糖浆制成的烘烤海绵蛋糕。

题目描述

castella 的形状是一个在水平方向上很长的长方体。它被切成了 $N$ 段，其中从左往右的第 $i$ 段的长度为整数 $A_i$。

几分钟前，我们得知 JOI 星球的居民不喜欢偶数。为了解决此问题，你需要不断执行下列操作，直到不存在长度为偶数的段。

1. 在长度为偶数的段中，你选择最靠右的一段。
2. 你将选中的这一段切成两个长度相等的段。也就是说，假设选中的这一段的长度是 $k$，你将其切成长度为 $\displaystyle \frac{k}{2}$ 的两段。你不改变其他段的位置。

为了确认操作是否被正确地执行了，比太郎让你回答 $Q$ 个询问。第 $j$ 个询问如下：

• 当所有操作执行完毕后，从左往右的第 $X_j$ 段的长度为多少？

给定 castella 的信息与询问，请写一个程序回答所有询问。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行一个正整数 $A_i$。

接下来一行，一个正整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，第 $j$ 行一个正整数 $X_j$。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $j$ 行一个数，表示第 $j$ 个询问的答案。

4
14
9
8
12
6
2
3
5
7
11
13

7
9
1
1
1
3

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1
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4
2
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17
18
20

1
1
1
1
5
3
1
3

16
536870912
402653184
536870912
536870912
134217728
536870912
671088640
536870912
536870912
536870912
939524096
805306368
536870912
956301312
536870912
536870912
5
2500000000
3355443201
4294967296
5111111111
6190792704

5
1
7
57
1

提示

【样例解释 #1】

一开始，castella 从左到右的段的长度分别为 $14, 9, 8, 12$。

当所有操作执行完毕后，castella 被切成了 $15$ 段。从左到右的段的长度分别为 $7, 7, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3$。

这个样例满足子任务 $2, 3$ 的限制。

【样例解释 #2】

这个样例满足所有子任务的限制。

【样例解释 #3】

这个样例满足子任务 $2, 3$ 的限制。

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【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N, Q \le 2 \times {10}^5$，$1 \le A_i \le {10}^9$，$1 \le X_j \le {10}^{15}$，$X_j \le X_{j + 1}$，保证当所有操作执行完毕后，castella 被切成了至少 $X_Q$ 段。

• 子任务 $1$（$25$ 分）：$A_i \le 8$。
• 子任务 $2$（$35$ 分）：$N, Q \le 1000$。
• 子任务 $3$（$40$ 分）：无特殊限制。

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译自 JOI 2022 Final T1「インターカステラー / Intercastellar」