题目背景

「真是，如梦似幻呢。」

“怎么？”

「我看见你从开始到现在的一切记忆；看见你，从一次次或欢喜或失落中走来。那些场景在我眼前浮现，像梦，却又那么模糊——我只听见那些声音，只感到那片声音的海洋将我环围… 你听得见吗？」

“当然。毕竟，它们是我的记忆啊。”

「或许，一次生命，便是一场发声的历程吧。我们诞生时的啼哭，便在向世界发出宣告降临的声音；在一次次挑战的过程中，我们向一切阻碍我们的事物唱出不屈的战歌；在日常的点滴中，我们向所珍视之人倾诉内心深处的话语… 这样的声音，这样的感情，是不是就是我们所生存世界的本质呢？」

“或许就是这样吧。纵使一路走来，我们看见了无尽的景色，但只有那些与我们内心共鸣的声音——或来自于自然、或来自于他人的灵魂——才会真正地改变我们自己。”

「是啊… 但愿，在这片声音的海洋里，你不会迷失你的方向。我期许着听见更多，关于你的声音。怀揣着这种信念，向前走下去吧。」

“你也一样。”

We'll see creation come undone

我们会见证自己存在的印记被世界拂去

These bones that bound us will be gone

而那些既有的束缚将不再留存

We'll stir our spirits till we're one

我们会洗涤自己的灵魂直至合为一体

Then soft as shadows we'll become

然后成为掠影，散失在虚无之中

题目描述

“但是… 曾有一些人，在我的生命里留下了重要的声音，我却无法回忆起了…”

「为什么呢？」

“不妨让我们把问题变得形式化一点。我想回忆起的声音有 $n$ 个，它们的共鸣度——非负整数 $a_i$，是单调不降的。最初它们互不干涉，但随着时间的推移，多个相邻的声音会交织在一起形成新的声音——也就是说，对于任意的 $1\le l\le r\le n$，第 $l$ 一直到第 $r$ 个声音会交织在一起形成新的声音，而这个声音的共鸣度便是这些声音共鸣度的总和。”

「也就是说，例如 $n=3$，$a=[1,2,4]$，那么最终 $\dfrac{3\times(3+1)}2=6$ 个声音的共鸣度分别是 $1,2,4,3,6,7$？」

“没错。现在我把最终所有声音的共鸣度无序地告诉你，你能帮我还原最开始 $n$ 个声音的共鸣度吗？”

「乐意之至。」

简要题意

$a$ 为长度为 $n$ 的非负整数序列，满足 $\forall 1<i\le n,a_{i-1}\le a_i$。现 无序 地给出 可重集 $S=\left\{\sum_{k=l}^r a_k|1\le l\le r\le n\right\}$，试还原 $a$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，代表最初声音的个数。

接下来一行 $\dfrac{n\times(n+1)}2$ 个非负整数，表示现在所有声音的共鸣度（输入无序）。

输出格式

一行 $n$ 个非负整数，表示最初 $n$ 个声音共鸣度 $a_i$。

3
1 2 3 4 6 7

1 2 4

5
1 3 4 7 8 9 10 11 15 17 18 19 24 27 28

1 3 7 8 9

提示

对于全部数据，有 $1\le n\le 2000$，$0\le a_i\le 10^5$。

Subtask 1（5 pts）：保证 $n=2$。

Subtask 2（15 pts）：保证 $n=3$。

Subtask 3（30 pts）：保证 $n\le 100$。

Subtask 4（50 pts）：无特殊限制。