Description

Cirno 决定通过计算来说服与拯救被自我主义裹挟的众人。

参与评分的共有 $n$ 位居民，平台限制的最高分为 $m$。

每个居民在评分前都有一个心理预期分数 $a_i(a_i\in[0,m]\cap\mathbb{Z})$。

但人们并不会按照心理预期分数直接评分，而是当当前平台上的平均分严格高于自己的心理预期分数时，便评分道「分数太高了，打个 $0$ 分平衡一下」，反之则说「分数太低了，打个满分（$m$分）平衡一下」。

初始时平台上的平均分为 $0$。

为了证明这种评分方式对公平的破坏性，Cirno 希望你计算出这 $n$ 位居民在不同的排列顺序下评分，平台上最终平均分可能的最大值与最小值。

Input Format

第一行，两个整数，用空格隔开，表示 $n$，$m$。

第二行，$n$ 个整数，用空格隔开，表示 $\{a_n\}$。

Output Format

一行，两个实数，保留两位小数，分别表示平均分最大值和最小值。

5 5
1 2 3 4 5

4.00 2.00

7 114
23 75 35 17 101 55 73

81.43 32.57

Hint

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据保证，$1 < n,m\le 10^5$，$a_i \in [0,m]$。

子任务

Subtask1（10 points）：$n \le 8$。

Subtask2（10 points）：$n \le 20$。

Subtask3（30 points）：$n \le 10^3$。

Subtask4（50 points）：无特殊限制。