Description

本场比赛共有 $n$ 道题，Cirno 已经精确预测了每道题目的 AC 队伍数 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$。但由于经费限制，主办方 $n$ 种颜色的气球分别只准备了 $b_1,b_2,b_3,\cdots,b_n$ 个。

而 Cirno 需要合理地安排每道题目对应的气球颜色，使得能派发的气球尽可能多。

显然地，每道题目只能对应一种颜色的气球，每种颜色的气球只能对应一道题目，如果一道题有队伍通过但该种颜色的气球已经发完了，则很遗憾，该队拿不到这种气球了。

由于这个问题过于 trival，于是 Cirno 决定将这个任务分配给你。

Input Format

第一行，一个整数 $n$。

第二行，$n$ 个整数，用空格隔开，表示 $\{a_n\}$。

第三行，$n$ 个整数，用空格隔开，表示 $\{b_n\}$。

Output Format

一行，一个整数，表示最多能派发的气球数。

5
1 2 3 4 5
2 3 3 3 3

12

Hint

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据保证 $1 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i,b_i \le 10^4$，且 $\{a_n\},\{b_n\}$ 单调不降。

子任务

Subtask1（$60$ points）：$n \le 8$。

Subtask2（$40$ points）：无特殊限制。