题目背景

在 Cnoi2021 验题查重环节中，Cirno 发现在遥远的未来，2077 年蚯蚓科技大学（某不知名外界学校）的新生赛中的一道题竟然意外地与这套试题的某题有着 $9\%$ 的相似度。

给你一个正整数 $n$，求等概率生成一个长度为 $n$ 的全排列时，全排列中逆序对数量的期望在$\bmod 10^9+7$ 的意义下的答案。（2077-xidian-freshman-online Problem.D）

答案显然是 $\frac{n(n-1)}{4}$。

作为算术天才，Cirno 一眼就看了出来。

但无需担忧，与未来试题相撞不算撞题，所以这道题便出现在了你的面前。

题目描述

给你两个正整数 $n,k$。

对 $\forall i \in [0,k)$，求等概率生成一个长度为 $n$ 的全排列时，全排列中逆序的个数对 $k$ 取模后，余数为 $i$ 的概率，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行，输入两个整数 $n,k$。

输出格式

一行，$k$ 个整数，用空格隔开，第 $i$ 个表示全排列中逆序的个数对 $k$ 取模后，余数为 $i-1$ 的概率。

4 5

166374059 166374059 457528662 748683265 457528662

提示

样例解释

数据范围

对于 $100\%$ 的数据保证 $1\le n\le 10^5$，$2\le k\le1000$。