Description

给你两个正整数 $n,k$。

对 $\forall i \in [0,k)$，求等概率生成一个长度为 $n$ 的全排列时，全排列中逆序的个数对 $k$ 取模后，余数为 $i$ 的概率，答案对 $998244353$ 取模。

Input Format

一行，输入两个整数 $n,k$。

Output Format

一行，$k$ 个整数，用空格隔开，第 $i$ 个表示全排列中逆序的个数对 $k$ 取模后，余数为 $i-1$ 的概率。

4 5

166374059 166374059 457528662 748683265 457528662

Hint

样例解释

数据范围

对于 $100\%$ 的数据保证 $1\le n\le 10^5$，$2\le k\le1000$。

重收录自 XDUCPC 2021 现场赛 F。