题目描述

给定 $N$ 天的气温情况。规定：

• 当一天的温度小于 $0$ 时，则称之为冰冻日。
• 当连续 $T$ 天都是冰冻日时，则称之为一个持续时间为 $T$ 的冰期。

冰期来临之前的若干天都会被标为警示状态。若一个冰期的持续时间为 $T$ 天，则规定：

• 若一段冰期不是所有冰期中最长的，那么冰期来临之前的 $2T$ 天都被标记为警示状态。
• 若一段冰期是所有冰期中最长的，那么冰期来临之前的 $3T$ 天都被标记为警示状态。特别地，如果有多个最长的冰期，则只有一个被标记 $3T$ 天，其它的都为 $2T$ 天。
• 若当前正处于冰期，则不允许对当前冰期进行警示，但若条件允许，可以对未来的冰期进行警示。

你可以任意选择一个最长的冰期使得其来临之前需要被标记 $3T$ 天。求在所有选择的情况中，处于警示状态天数的最大值。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$。

第二行，$N$ 个整数 $T_i$，表示这 $N$ 天的温度。

输出格式

输出处于警示状态天数的最大值。

8
1 -1 4 3 8 -2 3 -3

6

15
1 2 -1 2 3 4 5 6 1 4 8 3 -1 -2 1

8

提示

【样例 1 解释】

长度最长的冰期有 $3$ 个：$\texttt{-1; -2; -3}$。

当选择 $\texttt{-2}$ 作为需要在来临之前标记 $3T$ 天为警示状态的冰期时，处于警示状态的天数最大：

【数据规模与约定】

• 对于 $40\%$ 的数据，最长的冰期唯一。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$|T_i| \le 100$。

【提示与说明】

题目译自 COCI 2011-2012 CONTEST #4 Task 2 ZIMA。

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $100$。由于洛谷不支持非整数分数，因此对于除不尽的情况进行了调整。