#P8054. A 质因数

A 质因数

题目描述

定义 f(x)f(x) 表示 xx 分解质因数后得到的质数个数,例如 f(6)=2,f(12)=3f(6)=2,f(12)=3

具体的,令 x=p1a1p2a2pkakx=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_k^{a_k},其中 p1,p2,,pkp_1,p_2,\ldots,p_k 是两两不同的质数,则 f(x)=a1+a2++akf(x)=a_1+a_2+\cdots + a_k

给定一个数 nn,判断是否存在 1<m<n1<m<n,满足 f(m)>f(n)f(m)>f(n)

输入格式

第一行一个整数 TT,表示数据组数。

接下来 TT 行,每行一个正整数 nn

输出格式

输出 TT 行,若对于第 ii 组数据给定的 nn 存在 1<m<n,f(m)>f(n)1<m<n,f(m)>f(n) 输出一行一个数 11,否则输出一行一个数 00

6
2
3
4
5
12
514
0
0
0
1
0
1

提示

【样例解释 #1】

f(2)=1f(2)=1,不存在 1<x<2,f(x)>11<x<2,f(x)>1

f(3)=1f(3)=1,不存在 1<x<3,f(x)>11<x<3,f(x)>1

f(4)=2f(4)=2,不存在 1<x<4,f(x)>21<x<4,f(x)>2

f(5)=1f(5)=1,存在 f(4)=2f(4)=2

f(12)=3f(12)=3,不存在 1<x<12,f(x)>31<x<12,f(x)>3

f(514)=2f(514)=2,存在 f(114)=3f(114)=3

【数据范围】

对于所有数据,满足 1T1041\leq T\leq 10^42n10182\leq n\leq 10^{18}。详细数据范围如下:

  • Subtask #1 (25 pts): T,n10T,n\le 10
  • Subtask #2 (35 pts): n105n\le 10^5
  • Subtask #3 (15 pts): T10T\le 10nn[2,1018][2,10^{18}] 内均匀随机生成。
  • Subtask #4 (25 pts):没有任何附加限制。