题目描述

最近，一个叫 Parallelograms 的游戏迅速在网络上流行。游戏一开始有 $N$ 个点，每个点的坐标互不相同。每次操作你可以选择三个不共线的点 $A,B,C$，然后，画出点 $D$，使得四边形 $ACBD$ 是以 $AB$ 为对角线的平行四边形，然后把点 $C$ 移动到点 $D$。注意这样的点 $D$ 有且仅有一个。

虽然在一开始所有点的坐标都互不相同，但是，你可以通过若干次操作使得某些点的坐标相同。与此同时，所有点的坐标的绝对值不能超过 $10^9$。

现在，请你通过最多 $2500$ 次操作，使得最终所有点都在第一象限，或者报告不存在操作方案。请注意，你并不需要求出操作次数最少的操作方案，你只需要求出操作次数不超过 $2500$ 且满足题目要求的方案即可。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示点的个数。
随后 $N$ 行，每行两个整数 $X_i,Y_i$，分别表示第 $i$ 个点的横坐标和纵坐标。

输出格式

如果无解，输出一行 -1。

否则，第一行输出一个整数 $M$，表示操作次数。
随后 $M$ 行，每行三个整数 $A,B,C$，表示一次操作中选择的三个点的编号。点 $C$ 按照题目描述部分所述规则变换，而点 $A,B$ 不做任何变换。

3
0 0
4 0
3 -1

1
1 2 3

4
5 0
0 5
-2 -2
-3 2

2
1 2 3
1 2 4

3
-1 -1
-2 -2
-3 -3

-1

提示

【数据范围】

对于所有数据，$3\leqslant N\leqslant 400$，$-10\leqslant X_i,Y_i\leqslant 10$。

【题目来源】

本题来源自 COCI 2016-2017 CONTEST 7 T5 PARALELOGRAMI，按照原题数据配置，满分 $140$ 分。

由 Eason_AC 翻译整理提供。

感谢 mutton 提供本题的 SPJ，如有 hack 数据，请直接私信给 mutton。