题目描述

Mirko 举行了 $N$ 场聚会，每天举行一场，对于第 $i$ 场聚会他会邀请每桌 $i$ 个人。

Mirko 准备了 $N$ 张桌子，第 $i$ 张桌子上放了 $V_i$ 颗糖。

当每个被邀请的人入座后，坐在同一桌的人会平分这个桌子上的糖。或者说，对于第 $i$ 天的第 $j$ 个桌子，坐在这个桌子的每个人会得到 $\lfloor \dfrac{V_j}{i} \rfloor$ 颗糖。

糖果数量每天都会更新，不会因为平分而减少。

只有人均得到糖果相同的桌子才会社交。

现在，Mirko 想让你对于 $1$ 到 $N$ 中的每一个正整数 $s$，求出正好有 $s$ 桌社交的最早的一天是第几天。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$，表示聚会场数；

第二行，$N$ 个正整数 $V_i$，表示第 $i$ 个桌子上放了 $V_i$ 颗糖。

输出格式

共 $N$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行表示正好有 $i$ 桌社交的最早的一天是第几天，若没有正好 $i$ 桌社交的情况则输出 -1。

5
11 10 9 6 4 

1
2
3
6
12

3
5 5 5

-1
-1
1

8
12 16 95 96 138 56 205 84

1
5
14
49
96
97
139
206

提示

【样例解释 #1】

第一天，所有桌都不会跟别的桌交流；

第二天，$1,2$ 号桌每个人都拿到了 $5$ 颗糖，故这两桌的人会交流；

第三天，$1,2,3$ 号桌每个人都拿到了 $3$ 颗糖，故这三桌的人会交流；

第六天，$1,2,3,4$ 号桌每个人都拿到了 $1$ 颗糖，故这四桌的人会交流；

第十二天，$1,2,3,4,5$ 号桌每个人都拿到了 $0$ 颗糖，故这五桌的人会交流；

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100$，$1\le V_i\le 10^8$。

【来源】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $140$。

题目译自 COCI2013-2014 CONTEST #4 T5 ČOKOLADE。