题目描述

给出一个 $N+1$ 列的矩形，第 $i$ 列必须通过水平切割 $A_i-1$ 次被等分成 $A_i$ 份，请你求出最少需要几次切割才能按要求分割完。

$Tips:$ 一次切割一次可以在一个或多个不一定连续的列上进行分割。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$，表示这个矩形有 $N+1$ 列；

接下来 $N+1$ 行，每行一个正整数 $A_i$，表示第 $i$ 列必须通过水平切割 $A_i-1$ 次被等分成 $A_i$ 份。

输出格式

一行，一个正整数，表示最小分割数。

1
2
5

5

2
3
7
14

15

9
4
2
4
1
2
2
2
8
4
2 

7

提示

【样例解释 #3】

共 $7$ 次切割。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le N\le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,A_i\le 10^5$。

【来源】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $120$。

题目译自 COCI2013-2014 CONTEST #4 T4 GUMA。