题目背景

注意：利用提交反馈以套取数据的行为属于作弊。

就算是世界要崩溃
亲爱的我也绝不会落泪
不放弃爱过的那种感觉
珍惜着有你记忆的一切
就算是世界要倾斜
亲爱的我也绝不说离别
尽管末日威胁再强烈
有爱就不累
——《世界未末日》

题目描述

Vinsta 和 Stella 有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $s_i$ 个。

她们约定从 Vinsta 开始轮流操作，每次操作可以选择不少于 $1$ 堆且不超过 $k$ 堆的石子。对于第 $i$ 堆石子，可以选取两个实数 $a,b$ 满足：

• $a \times b=s_i$
• $a+b=c,c\in[1,s_i]\cap\Z$

并丢掉第 $i$ 堆的 $c$ 个石子，即 $s_i\leftarrow s_i-c$。不能操作者败，她们想要知道 Vinsta 是否有必胜策略。

输入格式

第一行一个正整数表示数据组数 $T$。

接下来 $T$ 组数据，每组数据第一行共三个正整数： $n,k,S$，其中 $S=\max\{s_i\}$。

第二行共 $n$ 个正整数： $s_i$，表示初始时第 $i$ 堆的石子个数。

输出格式

对于每组数据输出一行。有必胜策略输出 YES，否则输出 NO。

2
7 1 13
2 3 4 5 7 10 11
8 1 13
2 3 4 5 7 10 11 13

YES
NO

1
7 2 100
19 26 8 17 11 45 14

YES

提示

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le T \le 10$, $1 \le k \le n \le 3 \times 10^6$，$1 \le S \le 3 \times 10^{17}$。