题目背景

我们都非常熟悉「最长单调子序列」问题：

给定一个长度为 $n$ 的数列，你需要求出它的 LMS（即最长单调子序列）的长度。
请注意，这里「LMS」是指「递增子序列和递增递减子序列中更长的一个」。
即需要对 LIS 和 LDS 的长度取最大值。

现在你需要解决一个 LMS 的逆问题。

题目描述

给定数列的长度 $n$。

你需要构造出一个 $n$ 的排列，使得它的 LMS 长度为 $k$。

输入格式

仅一行两个整数 $n,k$。

输出格式

如果无解，输出 $\texttt{-1}$。

否则输出一行 $n$ 个整数，即你构造的数列。

如果存在多组解，输出任意一种。

4 3

1 4 2 3

5 1

-1

5 5

1 2 3 4 5

提示

样例 1 说明

$\{1,4,2,3\}$ 的 LMS 为 $\{1,2,3\}$，长度为 $3$，符合要求。

数据规模与约定

本题采用 Special Judge。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le k\le n\le 10^6$。

说明

按原题配置，满分 120 分。

译自 COCI 2014-2015 Contest #6 Task D KRATKI。

由于原数据没有一些特殊的数据，本题添加了数据 #11。如果你没通过它，会得到 120 Unaccept。