题目描述

给出一个三角形三个顶点的坐标以及 $N$ 个点的坐标，请您计算出这个三角形的面积和在这 $N$ 个点中，有多少个点在这个三角形内部（包含边界）。

输入格式

前三行，每行两个整数，表示三角形一个顶点的坐标。

接下来一行，一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

第一行，一个实数，表示三角形的面积，保留一位小数。

第二行，一个整数，表示在三角形内部和边界上的点数。

1 1
5 1
3 3
4
3 1
3 2
3 3
3 4 

4.0
3

3 2
5 4
1 6
3
2 4
3 5
4 3 

6.0
3

2 6
5 1
7 8
5
1 4
3 5
6 4
6 5
4 7 

15.5
2

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le100$，所有坐标的 $x,y$ 均为小于 $10^3$ 的正整数。

提示：以坐标 $(x_A,y_A)$，$(x_B,y_B)$ 与 $(x_C,y_C)$ 为顶点的三角形面积公式如下：

$\dfrac{|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|}{2}$

本题分值按照原比赛设置，满分 $30$ 分。