题目背景

在知名游戏 SET 中，存在着一些数字、形状、颜色等不同的卡片，玩家的目标是确定一个存在的 triplet of cards（即卡片的三元组，也就是三张卡片构成的组合），使其符合特定的要求。Marin 和 Josip 很快就对这个游戏感到无趣，并对其进行了加强。

题目描述

在本题中，定义每张卡片代表着一个仅由 $1, 2, 3$ 构成的长度为 $k$ 的序列，共有 $n$ 张卡片，卡片之间是无序的。

定义一个 SET 表示，当且仅当一个无序的 triplet of cards 其中的三个序列的每一位均相同或各不相同，用原文中的话就是 same 或 pairwise different，更严谨地表示，我们令这三个序列为 $S_i, S_j, S_k$，则一定满足如下条件：

• $i \lt j \lt k$
• $\forall x \in \left[1, k\right]$，满足 $S_i(x) = S_j(x) = S_k(x)$ 或 $S_i(x) \neq S_j(x) \neq S_k(x)$

例如 $(1123, 1322, 1221)$ 便满足 $1, 3$ 位均相同，$2,4$ 位各不相同。

给你这些序列，求可以组成多少种本质不同的 SET。

输入格式

第一行为两个整数正整数 $n, k$。

接下来 $n$ 行中每一行包含一个仅由 $1, 2, 3$ 构成的长度为 $k$ 的序列，代表着一张卡片。

保证每张卡片上的序列不同。

输出格式

仅一行一个整数，表示可以组成的本质不同的 SET 的数量。

3 4
1123
1322
1221

1

2 2
11
22

0

5 3
111
222
333
123
132

2

提示

【样例解释 #3】

可以组成的两个 SET 分别为 $(S_1, S_2, S_3)$ 和 $(S_1, S_4, S_5)$。

【数据范围】

对于全部数据，$1\le k\le 12$，$1\le n\le 3^k$，$S_i$ 互不相同，$1\le S_i(x) \le 3$。

说明

本题总分 $110$ 分。

本题译自 Croatian Open Competition in Informatics 2021/2022 Contest #1 T4 Set。